Mickaël Launay - Mathématiques marrantes

Publié le par Yves-André Samère

Hier soir, on a eu le plaisir de voir Mickaël Launay invité dans Quotidien, l’émission de Barthès – le cher Mickaël, dont je suis les activités depuis un peu plus d’un an, et dont j’ai cité la fameuse vidéo sur YouTube, L’incroyable addition, qui flanque par terre tout ce que l’on croyait sur cette opération élémentaire : additionner une suite infinie de nombres entiers positifs, et déboucher sur un résultat négatif !

Téléchargez avec Captvty cette partie de l’émission, et régalez-vous. Ou procurez-vous le livre de ce jeune génie, Le grand roman des maths, où il raconte de fabuleuses histoires prouvant parfaitement que cette discipline n’a rien d’ennuyeux, tout comme lui-même. Et pour vous y inciter, je vous détaille ci-après une manipulation assez surprenante, qui vous rendra service si jamais vous avez besoin, n’ayant ni équerre ni rapporteur, de construire un angle droit (bricoleurs, c’est pour vous). C’est très simple, une ficelle suffit.

Prenez donc une ficelle assez longue, et faites-y treize nœuds à intervalles réguliers. Vous avez ainsi divisé sa longueur en douze intervalles égaux. Attachez ensemble le premier nœud avec le dernier, et fixez ce point à l’endroit choisi, par exemple avec une punaise ou tout objet lourd. Ensuite, prenez le sixième nœud pour l’éloigner le plus possible, de façon à obtenir un segment bien tendu de cinq intervalles, et fixez-le aussi. Le reste de la ficelle, qui est plus long puisqu’il compte sept intervalles, « flotte », mais vous allez arranger ça en saisissant son troisième ou son quatrième nœud, comme vous voulez, mais que vous éloignerez le plus possible. Quand les segments de longueurs 3 et 4 sont tendus, fixez enfin le nœud qui les sépare, et admirez le résultat : vous avez, sans aucun instrument de mesure, construit un triangle rectangle, et l’angle formé par les deux côtés les plus courts est un angle droit (qui bout à 90 degrés, ainsi que dirait un rappeur du 9-3). Évidemment, les longueurs des segments ne sont pas choisies au hasard, et le triplet 3-4-5 est un triplet de Pythagore, expression que vous n’êtes pas obligés de retenir, ce qui signifie qu’en additionnant les carrés des deux premiers, on obtient le carré du troisième. Ben oui, 9 + 16 = 25. Mais il y a d’autres triplets comme celui-ci, qui est le plus simple parce que les nombres sont petits.

Ce truc est décrit sous une autre forme dans le livre de Launay, qui vous apprendra qu’on le connaissait déjà en Mésopotamie, à la fin du quatrième millénaire avant notre ère, plus de mille ans avant l’invention de l’écriture !

Écrire ci-dessous une ânerie quelconque :

DOMINIQUE 16/12/2016 16:42

J'y vais sur la pointe des pieds, car je suis incompétente, mais il me semble que cette histoire de ficelle et de noeuds était utilisée pour la construction des cathédrales.

DOMINIQUE 16/12/2016 19:03

Oui, bien sûr. Je voulais dire que cette technique s'est transmise au cours des siècles.

Yves-André Samère 16/12/2016 16:53

Bien avant. La civilisation mésopotamienne est très antérieure au christianisme. Les bâtisseurs de cathédrales n’ont fait que reprendre le procédé.