Les naissances du zéro
Le 27 décembre 2012, j’avais écrit que Jésus ne pouvait pas être né en l’année zéro, pour la bonne raison qu’à son époque et même après, aucun calendrier n’a jamais comporté d’année zéro : tous, absolument tous, commencent en l’an 1. Et j’ajoutais qu’en dehors des explications mathématiques, il y avait une justification historique, puisque le chiffre zéro n’a été inventé (par les Indiens, pas par les Arabes) qu’au cinquième siècle.
C’était vrai, mais je ne savais pas tout (et là, vous êtes stupéfaits). Et je dois à Mickaël Launay, docteur en mathématiques et auteur d’un livre à succès Le grand roman des maths, quelques précisions.
D’abord, celle-ci sur l’invention du zéro : les Mésopotamiens, à partir du troisième siècle avant notre ère, avaient été les premiers à inventer un chiffre 0. Un chiffre, pas un NOMBRE ! Ce signe ne leur a servi qu’à occuper une place vide dans l’écriture des nombres, exactement comme nous le faisons toujours, puisque, dans l’écriture du nombre 2017, la place des centaines est occupée ainsi. Mais le zéro ne désignait pas une absence d’objet (le « zéro éléphant » présent dans votre salon).
En Amérique, les Mayas avaient aussi inventé un zéro, comme celui des Mésopotamiens, qui occupait une place vide dans l’écriture. Mais ils créèrent également un zéro pour désigner, dans leur calendrier, le rang du premier mois jour du mois, qui en comprenait vingt : ils les numérotaient donc de 0 à 19 ! Mais ce zéro ne servait à rien d’autre. Donc, pas aux opérations arithmétiques.
En vérité, la première description du zéro, et même des nombres négatifs, a été faite en 628, dans un texte, le Brāāhmasphutasiddhānta, écrit en Inde par Brahmagupta (598-670), mathématicien et astronome (il a estimé la durée d’une année à 365 jours, 6 heures, 5 minutes et 19 secondes), alors qu’il avait 34 ans. Il est le premier à avoir décrit complètement le zéro en tant que nombre – pas seulement en tant que chiffre –, et fait observer que : en retranchant un nombre quelconque à lui-même, on obtient zéro ; en additionnant ou soustrayant zéro à un nombre, ce nombre reste inchangé. Cela nous semble évident aujourd’hui, mais ce fut un énorme pas en avant.